Statistik B1, 15 hp

Innehåll

Kursen består av två moment:
Moment 1: Matematik för statistiker (7.5 hp)
Moment 2: Sannolikhetsteori och statistisk inferensteori (7.5 hp)

Moment 1
Momentet inleds med sådana delar av elementär algebra och elementära funktioner som behövs för studiet av sannolikhetsteori och statistisk inferensteori. Därefter behandlas derivator, integraler och optimering av funktioner av en variabel, med tonvikt på situationer som uppkommer inom sannolikhetsteori och statistisk inferensteori. Detta följs av funktioner för flera variabler och optimering av sådana funktioner, med inriktning mot tillämpningar inom statistik. Momentet avslutas med matris- och vektor-algebra, anpassat för att stödja efterföljande kurser i statistik. Genomgående exemplifieras den matematiska teorin med situationer som senare kommer att tas upp inom sannolikhetsteorin, statistiska inferensteorin och andra efterföljande kurser i statistik. Den statistiska programvaran R används för att illustrera delar av innehållet i momentet.
  
Moment 2
Momentet inleds med en breddning samt fördjupning av den sannolikhetsteori som ingår i kursen Statistik A genom att sannolikhetsbegreppet, olika fördelningsbegrepp för en- och två-dimensionella stokastiska variabler samt för funktioner av stokastiska variabler behandlas.  
Speciellt studeras egenskaper hos och användningen av fördelningar, inklusive samplingfördelningar, som ofta förekommer i tillämpningar. Stor vikt läggs på begreppsförståelse. Under momentets senare del breddas och fördjupas den statistiska inferensteori som ingår i kursen Statistik A. Generella skattningsmetoder, egenskaper hos estimatorer och generella metoder inom hypotesprövning för konstruktion av test behandlas. Den statistiska inferensteorins användbarhet påvisas löpande under momentet med exempel från olika tillämpningsområden. Programvaran R används för att illustrera delar av innehållet i momentet. Genomgående läggs stor vikt vid både förståelse och tillämpning av viktiga statistiska begrepp och metoder som ingår i momentet. Vikt läggs även vid förmåga till analys av statistiska problemsitutioner, t ex val av tänkbar sannolikhetsfördelning och tillhörande statistisk inferensmetod.
 

Förväntade studieresultat

Efter att ha genomgått kursen förväntas studenten kunna:

• tillämpa de matematiska verktyg som tas upp i kursen,
• förklara de mest centrala sannolikhetsteoretiska begreppen,
• tillämpa de sannolikhetsteoretiska begrepp och de fördelningar som tas upp i kursen,  
• härleda några vanligt förekommande samplingfördelningar,
• tillämpa samplingfördelningar,
• förklara innebörden i de viktigaste begreppen och resultaten inom statistisk inferensteori,
• tillämpa de begrepp inom statistisk inferensteori som tas upp i kursen,
• tillämpa den statistiska inferensteorin för att analysera data som kännetecknas av slumpmässiga variationer.

Behörighetskrav

Univ: Statistik A, 30 hp, eller motsvarande kunskaper.
 

Undervisningens upplägg

Undervisningen består av föreläsningar, lektioner, datorlektioner, seminarier och handled­ning. Obligatoriska seminarier/inlämningsuppgifter förekommer.
 

Examination

Kunskaps­kontrollen sker genom skriftliga individuella salstentamina av moment 1 och 2. Muntlig tentamen kan ersätta den skriftliga i de fall då högst fyra studenter är anmälda till tenta­men. På skriftliga (alt. muntliga) tentamen ges betygen Underkänd (U), Godkänd (G), eller Väl Godkänd (VG). På rapporter, muntliga presentationer, opponeringar, inlämningsuppgifter samt seminariedeltagande ges endast betygen Godkänd (G) eller Underkänd (U). För de obligatoriska uppgifterna fastställs vissa datum då redogörelse ska inlämnas och/eller muntlig presentation ges. Eventuella kompletteringar ska ske senast två veckor efter momentets slutdatum.

För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga tentamina och obligatoriska uppgifter är godkända. Betyget utgör en sammanfat­tande bedömning av resultaten vid examinationens olika delar och sätts först när alla kursmoment är godkända.
 
Studerande som godkänts i prov får inte undergå förnyat prov för att uppnå ett högre betyg. För studerande som ej blivit godkänd erbjuds ytterligare provtillfällen enligt ett fastställt schema.

Efter två underkända prov på ett moment har studenten rätt att begära byte av examinator. Skrift­lig begäran lämnas till studierektor senast två veckor före nästa examinationstill­fälle.

Examination baserad på samma kursplan som vid ordinarie examinationstillfälle garante­ras två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.

Tillgodoräknande.
Tillgodoräknande sker enligt Umeå universitets tillgodoräknandeordning.