Transformmetoder, 7,5 hp

Innehåll

Modul 1 (6,5hp): Teori
I kursen behandlas kontinuerliga, diskreta och stokastiska signaler, sampling och rekonstruktion samt diskreta linjära tidsinvarianta system (LTI-system) och deras samband med faltning. Vidare ingår LTI-system givna av differensekvationer, Fouriertransformer av kontinuerliga och diskreta signaler, z-transform. Frekvensanalys av diskreta signaler, LTI-system och digitala filter. En orientering om korttids-Fouriertransform och kontinuerlig waveletstransform. Diskreta wavelets och multiresolutionsanalys samt beräkning av waveletkoefficienter med filterbanker. Introduktion till 2-dimensionella wavelets.

Modul 2 (1 hp): Datorlaborationer
Frekvensanalys, effekter av sampling, brusreduktion och bildkompression med hjälp av wavelets.

Förväntade studieresultat

För godkänd kurs ska studenten kunna

Kunskap och förståelse

• självständigt redogöra för grundläggande begrepp inom teorin för kontinuerliga och diskreta signaler samt förklara samplingssatsen och dess konsekvenser,
• ingående redogöra för den grundläggande teorin för diskreta linjära tidsinvarianta system (LTI-system),
• ingående beskriva grundläggande egenskaper hos Fouriertransformen av en kontinuerlig signal samt grundläggande egenskaper hos Fouriertransform och z-transform av en diskret signal,
• definiera wavelets utgående från en multiresolutionsanalys och förklara hur wavelet-koefficienter beräknas med hjälp av filterbanker.

Färdighet och förmåga

• tillämpa transformmetoder för att analysera signaler och system,
• använda transformer för frekvensanalys.

Behörighetskrav

För tillträde till kursen krävs 90 hp inkluderande 22,5 hp matematisk analys, en grundläggande kurs i matematisk statistik omfattande minst 6 hp samt en kurs i differentialekvationer. Engelska och svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier (om kursen ges på svenska).

Undervisningens upplägg

Undervisningen på modul 1 bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning. Undervisningen på modul 2 bedrivs i form av handledning.

Examination

Examinationen på modul 1 sker i form av skriftligt prov. Modul 2 examineras genom skriftliga laborationsrapporter. På det skriftliga provet ges något av omdömena Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5). På laborationsrapporter ges endast något av omdömena Underkänd (U) och Godkänd (G). För att bli godkänd på kursen krävs att samtliga prov och obligatoriska moduler är godkända. På kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (3), Icke utan beröm godkänd (4) eller Med beröm godkänd (5) och bestäms av omdömet på modul 1.

Den som erhållit godkänt betyg på kursen kan ej examineras för högre betyg. För studerande som inte blivit godkända vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.

Tillgodoräknande
Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.

Övriga föreskrifter

I en examen får denna kurs ej ingå tillsammans med en annan kurs med likartat innehåll. Vid osäkerhet bör den studerande rådfråga studierektorn i matematik och matematisk statistik. Kursen kan ingå i en examen som en kurs i huvudområdet beräkningsteknik.