Denna kurs handlar om en generalisering av den klassiska differential- och integralkalkylen med hjälp av Brownsk rörelse. Med denna Itokalkyl kan stokastiska differentialekvationer formuleras och lösas, numeriskt och ibland analytiskt. Resultatet blir ett kraftfullt verktyg för att beskriva och simulera slumpmässiga fenomen inom naturvetenskap, teknik och ekonomi. Kursen inleds med nödvändig bakgrund om sannolikhetsteori och Brownsk rörelse, och behandlar sedan Itointegralen och Itoikalkylens fundamentalsats, Itos lemma. Vidare så behandlas numeriska och analytiska lösningsmetoder för stokastiska differentialekvationer. Sambanden mellan stokastiska differentialekvationer och partiella differentialekvationer utreds (Feynman-Kacs formel, Fokker-Plancks ekvation). Några tillämpningar av stokastiska differentialekvationer presenteras. Obligatoriska datorlaborationer ingår.
I en examen får denna kurs ej ingå tillsammans med en annan kurs med likartat innehåll. Vid osäkerhet bör den studerande rådfråga studierektor i matematik och matematisk statistik. Kursen kan ingå i en examen som en kurs i huvudområdet beräkningsteknik.
För tillträde till kursen krävs 90 hp inkluderande 22,5 hp matematisk analys varav 7,5 hp i flervariabelanalys och differentialekvationer, en kurs linjär algebra om minst 7,5 hp samt en grundläggande kurs i matematisk statistik om minst 6 hp, eller motsvarande. Engelska och svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier.
Urval
Platsgaranti
Studieavgift
Gäller endast medborgare utanför EU, ESS och Schweiz.
Anmälningsavgift: 900 kr.
Studieavgift, första inbetalningen: 19 038 kr.
Total studieavgift: 19 038 kr.
Anmälnings- och studieavgifter
Anmälningskod
UMU-58020
Anmälan
Du kan inte anmäla dig ännu. Anmälan öppnar 17 mars 2025 klockan 09:00.
Sista anmälningsdag är den
15 april 2025.
