Statistik för lärare, 7,5 hp

Innehåll

I grund- och gymnasieskolans kurser i matematik finns många inslag av sannolikhetslära och statistik, till exempel sannolikhetsberäkningar i olika sammanhang och metoder för sammanställning och analys av mätdata från undersökningar. Matematikkurserna i grund- och gymnasieskola ska också innehålla granskning av hur statistiska metoder och resultat används inom samhället och vetenskap. Den här kursen består av tre moduler, vars innehåll och upplägg, bland annat ska förbereda studenter inför sådana framtida undervisningsuppdrag.
 
Modul 1 (5 hp): Grundläggande sannolikhetslära och statistik.

Modulen behandlar grundläggande sannolikhetsteori. Speciellt behandlas begreppen sannolikhet, betingad sannolikhet, oberoende händelser, slumpvariabel, väntevärde, varians, väntevärde och varians av funktioner av slumpvariabler (felfortplantning), standardavvikelse och korrelationskoefficient. Vidare ingår tillämpningar av stora talens lag och centrala gränsvärdessatsen. Modulen innehåller dessutom grundläggande statistikteori, speciellt beskrivande statistik, punkt- och intervallskattning, hypotesprövning samt linjär regressionsanalys.

Modul 2  (1,5 hp): En statistisk undersökning

Modulen behandlar undersökningsmetodik inklusive konstruktion av enkätfrågor. Under modulen studerar studenterna ett datamaterial som de ska analysera och presentera resultat för. Dataanalysen sker med hjälp av lämplig statistisk programvara. I modulen ingår också att granska statistiska undersökningar genomförda av andra och som rapporteras om i forskningsartiklar och andra rapporter.
 
Modul 3 (1 hp) Presentation av statistiska koncept och lösningar på statistiska problem

I modulen presenterar och demonstrerar studenterna muntligt, i undervisningsliknande situationer, dels ett tilldelat statistiskt koncept (till exempel ett begrepp eller en metod) som ingår i kursen och dels en lösning på ett tilldelat statistiskt problem. Studenterna granskar också varandras lösningar på de tilldelade statistiska problemen.

Förväntade studieresultat

För godkänd kurs ska den studerande kunna

Kunskap och förståelse

• redogöra för grundläggande statistiska begrepp och lagar/satser

Färdighet och förmåga

• beräkna sannolikheter för kombinationer av händelser
• använda statistiska fördelningar för att modellera verkliga fenomen och bestämma sannolikheter
• använda Gauss approximationsformler för att approximera väntevärde och varians för funktioner av slumpvariabler
• utifrån frågeställning och typ av data välja lämpliga statistiska analysmetoder
• tolka statistiska resultat och sätta dem i sitt sammanhang
• konstruera konfidensintervall och genomföra hypotesprövningar
• genomföra linjära regressionsanalyser
• analysera data från statistiska undersökningar med hjälp av lämplig programvara och presentera resultaten
• i undervisningsliknande situationer, muntligt presentera och demonstrera statistiska begrepp och metoder

Värderingsförmåga och förhållningssätt

• kritiskt granska och värdera egna och andras statistiska resonemang
• kritiskt granska och värdera resultatet från  statistiska undersökningar

Behörighetskrav

För tillträde till kursen krävs 15 hp inom algebra och analys eller motsvarande kunskaper.

Undervisningens upplägg

Kursens upplägg består av föreläsningar, lektioner och datorövningar. Dessa inslag kompletteras med videoföreläsningar och så kallat.omvänt klassrum-upplägg (flipped classroom) på delar av kursen. Kursen består också av studerandeaktiva verkstäder och/eller seminarier där studenterna t.ex. arbetar med vissa aspekter av sina grupparbeten och/eller redovisar examinationsuppgifter.

Examination

Kunskapsredovisningen på modul 1 sker i form av skriftligt prov. På detta ges något av omdömena Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG). Kunskapsredovisningen på modul 2 sker i form av två skriftliga inlämningsuppgifter samt granskning av andra studenters inlämningsuppgifter. Inlämningsuppgifterna görs i grupp. På modulen ges något av omdömena Underkänd (U) eller Godkänd (G). Kunskapsredovisningen på modul 3 sker i form av muntlig presentation av ett tilldelat statistiskt koncept och en lösning på ett tilldelat statistiskt problem, samt muntlig granskning av annan students lösning på ett statistiskt problem. På modulen ges något av omdömena Underkänd (U) eller Godkänd (G). För att bli godkänd på hela kursen krävs att alla moduler är godkända. Betyget bestäms av omdömet på modul 1 och sätts först när alla obligatoriska moduler är examinerade.

Avsteg från kursplanens examinationsform kan göras för en student som har beslut om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning. Individuell anpassning av examinationsformen ska övervägas utifrån studentens behov. Examinationsformen anpassas inom ramen för kursplanens förväntade studieresultat. Efter begäran av studenten ska kursansvarig lärare, i samråd med examinator, skyndsamt besluta om anpassad examinationsform. Beslutet ska sedan meddelas studenten.
 
Den som godkänts i prov får ej undergå förnyat prov för högre betyg. Ett omprov ska erbjudas senast två månader efter ordinarie provtillfälle, dock ska omprov erbjudas tidigast tio arbetsdagar efter det att resultatet av det ordinarie provet har meddelats och kopia av studentens tentamen är tillgänglig. För prov som genomförs under maj och juni månad får första omprovet erbjudas inom tre månader efter ordinarie provtillfälle. Dessutom skall minst ytterligare ett omprov erbjudas inom ett år från ordinarie provtillfälle, s.k. uppsamlingsprov. I de fall prov eller obligatoriska undervisningsmoment inte kan upprepas enligt gällande regler för omprov och ompraktik kan det istället ersättas med annan uppgift. Omfattningen av och innehållet i sådan uppgift skall stå i rimlig proportion till det missade obligatoriska momentet.
 
En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten för institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.
 
Tillgodoräknande
Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.

Övriga föreskrifter

Denna kurs får ej ingå i en examen tillsammans med en annan kurs med likartat innehåll. Vid osäkerhet bör den studerande rådfråga studierektorn i matematik och matematisk statistik.

I det fall att kursplan upphör att gälla eller genomgår större förändringar, garanteras studenter minst tre provtillfällen (inklusive ordinarie provtillfälle) enligt föreskrifterna i den kursplan som studenten ursprungligen varit kursregistrerad på under en tid av maximalt två år från det att tidigare kursplan upphört att gälla eller att kursen slutat ges.