Kursen ger en översikt över teorin för partiella differentialekvationer (PDE).
Kursen kan indelas i två huvudsakliga delar. Den första delen behandlar Laplace-, värme- och vågekvationerna, somrepresenterar linjära elliptiska, paraboliska och hyperboliska PDE. Vidare studeras 1:a ordningens icke-linjära problemsamt explicita lösningsmetoder. Exempelvis behandlas transformmetoder, fundamentallösningar, Greens funktion, ochskalningsinvarianta lösningar. Den andra delen av kursen behandlar svaga lösningar till andra ordningens ekvationer.Sobolevrum introduceras och studeras. Därefter behandlas existens, entydighet och regularitetsproblem i termer avSobolevrum. Egenskaper hos lösningarna samt olika lösningsmetoder studeras.
