Inledande kurs för kandidatprogrammet i matematik, 7,5 hp

Innehåll

Kursen syftar till att överbrygga glappet mellan gymnasieskolans matematik och högre studier i matematik, att ge en introduktion till några olika delar av matematikområdet, samt att öva matematisk kommunikation och problemlösning.
Kursen är indelad i tre moduler:

Modul 1 (4 hp): Grundläggande matematikfärdigheter
Modulen omfattar komplexa tal, förmåga att handskas med algebraiska uttryck samt lösning av ekvationer och olikheter, trigonometri, grafer och koordinatsystem. Vidare ingår binomialsatsen, trigonometriska funktioner, komplexa exponentialfunktioner, notation för mängder, summor och produkter samt något om logiska resonemang, bevisföring och induktionsbevis.

Modul 2 (2,5 hp): Problemlösning, bevisföring och skriftlig kommunikation
I modulen behandlas även grundläggande euklidisk geometri, kombinatorik och funktionslära, med fokus på att utveckla problemlösningsförmågan och färdigheterna i skriftlig presentation av matematiska resonemang och bevis. 

Modul 3 (1 hp): Muntlig kommunikation inom matematik
I modulen övas förmågan att presentera matematiska resonemang muntligt med lämpliga hjälpmedel.

Förväntade studieresultat

För godkänd kurs ska den studerade kunna

Kunskap och förståelse

• redogöra för de trigonometriska funktionernas egenskaper, såväl geometriskt som algebraiskt
• redogöra för grundläggande Euklidisk geometri
• redogöra för grundläggande funktionslära

Färdighet och förmåga

• korrekt tillämpa formell matematisk notation
• utföra beräkningar med de komplexa talen
• följa och själv genomföra stringenta matematiska resonemang och formella bevis på en grundläggande nivå
• självständigt lösa olika typer av relevanta matematiska problem
• kommunicera matematik såväl skriftligt som muntligt

Värderingsförmåga och förhållningssätt

• kritiskt granska egna och andras matematiska resonemang

Behörighetskrav

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar, räkneövningar och seminarier.

Examination

Examinationen  på modul 1 sker i form av skriftliga prov, på modul 2 i form av  inlämningsuppgifter, och på modul 3 i form av seminarier.
På modul 1 och 2 ges något av omdömena Underkänd (U), Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG). På modul 3 ges något av omdömena Underkänd (U) eller Godkänd (G). På hela kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G), eller Väl godkänd (VG). För att bli godkänd på hela kursen krävs att samtliga moduler är godkända. För betyget Väl Godkänd på hela kursen krävs omdömet Väl Godkänd på både modul 1 och 2.

För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas förnyat provtillfälle i enlighet med Umeå universitets Regler för betyg och examination på grund- och avancerad nivå (FS 1.1-2368-18). Det första omprovet erbjuds senast två månader efter ordinarie provtillfälle. Undantaget de fall då ordinarie prov äger rum i maj eller juni månad, då erbjuds istället ett första omprovstillfälle inom tre månader efter ordinarie provtillfälle. Dessutom erbjuds ytterligare minst ett omprov inom ett år från ordinarie provtillfälle. I de fall prov inte kan upprepas enligt gällande regler för omprov ska det istället ersättas med annan uppgift. Omfattningen av och innehållet i sådan uppgift ska stå i rimlig proportion till det missade provet.

En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (6 kap. 22 §, HF). Begäran om ny examinator ska ställas till prefekten vid institutionen för matematik och matematisk statistik.
 
Avsteg från kursplanens examinationsform kan göras för en student som har beslut om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning. Individuell anpassning av examinationsformen ska övervägas utifrån studentens behov. Examinationsformen anpassas inom ramen för kursplanens förväntade studieresultat. Efter begäran av studenten ska kursansvarig lärare, i samråd med examinator, skyndsamt besluta om anpassad examinationsform. Beslut ska sedan meddelas studenten.

Tillgodoräknande
Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.

Övriga föreskrifter

I en examen får denna kurs ej ingå tillsammans med en annan kurs med likartat innehåll. Vid osäkerhet bör den studerande rådfråga studierektorn i matematik och matematisk statistik.

I det fall att kursplan upphör att gälla eller genomgår större förändringar, garanteras studenter minst tre provtillfällen (inklusive ordinarie provtillfälle) enligt föreskrifterna i den kursplan som studenten ursprungligen varit kursregistrerad på under en tid av maximalt två år från det att tidigare kursplan upphört att gälla eller att kursen slutat ges.