Algebra, 7,5 hp

Innehåll

Kursen behandlar logik, mängdlära, talteori och kombinatorik. I anslutning till talteorin behandlas olika bevistekniker, särskilt induktionsbevis. Vidare studeras egenskaper hos komplexa tal, polynom och polynomekvationer och metoder för att lösa sådana ekvationer. 

Förväntade studieresultat

För godkänd kurs ska den studerande kunna:

Kunskap och förståelse

• redogöra för grundläggande begrepp inom matematisk logik och mängdlära
• redogöra för de hela talens egenskaper samt grundläggande kombinatoriska begrepp
• redogöra för egenskaper hos komplexa tal
• redogöra för egenskaper hos polynom och polynomekvationer

Färdighet och förmåga

• avgöra sanningsvärdet hos matematiska utsagor
• använda de hela talens egenskaper vid problemlösning
• lösa kombinatoriska problem med olika metoder
• tillämpa olika bevismetoder, särskilt induktionsbevis, vid problemlösning
• genomföra beräkningar med komplexa tal skrivna på såväl rektangulär som polär form
• lösa polynomekvationer
• utföra aritmetiska operationer med tal skrivna i olika baser

Värderingsförmåga och förhållningssätt

• kritiskt granska egna eller andras matematiska resonemang

Behörighetskrav

Undervisningens upplägg

Undervisningen bedrivs i huvudsak i form av föreläsningar och lektionsundervisning samt handledning såväl enskilt som i grupp.

Examination

Kunskapsredovisningen i form av skriftligt prov. På kursen ges något av betygen Underkänd (U), Godkänd (G) och Väl Godkänd (VG). Den som erhållit betyget godkänt på kursen kan ej examineras för högre betyg. För studerande som inte blivit godkänd vid ordinarie provtillfälle anordnas ytterligare provtillfälle. En student som utan godkänt resultat har genomgått två prov för en kurs eller en del av en kurs, har rätt att få en annan examinator utsedd, om inte särskilda skäl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). Begäran om ny examinator ställs till prefekten vid Institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad på denna kursplan garanteras under två år efter studentens förstagångsregistrering på kursen.

Tillgodoräknande
Student har rätt att få prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och färdigheter förvärvade i yrkesverksamhet kan tillgodoräknas för motsvarande utbildning vid Umeå universitet. Ansökan om tillgodoräknande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodoräknande finns på Umeå universitets studentwebb, www.student.umu.se, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag på ansökan om tillgodoräknande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till Överklagandenämnden för högskolan. Detta gäller såväl om hela som delar av ansökan om tillgodoräknande avslås.

Övriga föreskrifter

Denna kurs får ej ingå i en examen tillsammans med en annan kurs med likartat innehåll, till exempel Matematiska verktyg (5MA026). Vid osäkerhet bör den studerande rådfråga studierektorn i matematik och matematisk statistik.