Universitetslektor och docent i matematik vid institutionen för matematik och matematisk statistik. Tillhör forskargruppen för diskret matematik.
Min forskning rör sig i gränslandet mellan diskret matematik och teoretisk fysik. Den så kallade Ising-modellen, en enkel spinnmodell för magnetisering, har varit ämnet för de flesta av mina publikationer, i olika dimensioner och på olika underliggande grafer. Frågeställningarna handlar då om den fasövergång som modellen försöker fånga, tex genom uppskattningar av den kritiska punkten och tillhörande kritiska exponenter. Även varianter som spinnglas, med slumpinteraktion mellan spinnen, har lett till flera artiklar. Dessa modeller har heltalsspinn (tex +1, -1), men på senare tid har jag börjat nysta i en mer generell modell med reella spinn, den så kallade phi-4 modellen. Jag har även skrivit arbeten om Fortuin-Kasteleyns random cluster modell, som kanske är mer hemmahörande inom
kombinatorik men intressant även för fysiker, då om fenomenet damage spreading. Jag är också intresserad av enumerationsproblem inom kombinatorik, tex beräkningar av matrispermanenter, som på senare tid har blivit intressant för forskning om kvantdatorer genom kopplingen till så kallad bosonsampling.
De senaste åren har jag främst undervisat på kurserna Kontinuerlig Optimering och Heltalsprogrammering för studenterna på Industriell ekonomi-programmet, samt en kurs i Diskret Matematik för systemvetare.
De senaste åren har jag främst undervisat på kurserna Kontinuerlig Optimering och Heltalsprogrammering för studenterna på Industriell ekonomi-programmet, samt en kurs i Diskret Matematik för systemvetare.
Den första kursen behandlar teorin för begränsade och obegränsade optimeringsproblem samt de klassiska numeriska metoderna (tex Steepest descent och Newtons metod) för att lösa dem. Teorin omsätts i praktiken med ett par laborationer. Exempel på optimeringsproblem som behandlas på kursen är att hitta den minsta cirkel som omsluter ett antal givna punkter, och, bestäm avståndet mellan en kon och en ellipsoid, dvs vilka två punkter i dessa är närmast varandra.
Kursen i heltalsprogrammering behandlar teorin för linjära blandade heltalsproblem, främst relaxation och dualitet, samt några metoder för att angripa problemen, tex dynamisk programmering, branch&bound, plansnittningsmetoder. Flera standardmodeller och deras formuleringar behandlas, som tex kappsäcksproblemet, tilldelningsproblemet, anläggningslokalisering, schemaläggning och handelsresandeproblemet. En laboration ingår där en standardmodell eller någon variant löses i en någorlunda realistisk situation.
Diskret matematik för systemvetare går igenom grundläggande logik och mängdlära, de elementära bevisteknikerna, samt begreppen relationer och funktioner. Klassiska algoritmer och funktioner inom talteori och enumeration, även sortering och sökning, behandlas och implementeras iPython. Enklare grafteori introduceras också. Exempel på problem vi behandlar är det klassiska optimeringsproblemet att bestämma kortaste vägen i en graf, som vi löser med Dijkstras algoritm. Kursen har även en laboration där vi dyker ner lite djupare i någon eller några algoritmer.