NYHET Är det bättre att säga triangel eller går det lika bra med trekant? För matematiklärare räcker det inte med att bara ha koll på hur man löser matematikuppgifter och matematiska problem. Språket spelar också en viktig roll i elevers matematiska tänkande.
Språket är en central del i en människas tänkande – vi använder till och med språk när vi tänker tyst för oss själva. De flesta forskare är överens om att det finns en koppling mellan hur vi uttrycker oss matematiskt och hur vi tänker matematiskt.
– Att lyssna av elevers spontana språkbruk kan därför vara ett sätt att ta reda på vad de har för matematisk kunskap. Vi matematiklärare kan också underlätta elevers lärande genom att lägga fokus på hur vi själva använder språket, säger Ewa Bergqvist, forskare vid Umeå forskningscentrum för matematikdidaktik.
Tillsammans med kollegan Magnus Österholm driver Ewa Bergqvist ett forskningsprojekt för att bättre förstå kopplingen mellan att läsa och lösa matematiska uppgifter. Där har språkbruket en viktig funktion och i en föreläsning på Matematikbiennalen kommer de att berätta mer om språkets roll i matematiktänkande. De menar att det är relevant att studera till synes triviala delar av det matematiska språket för att förstå elevers matematiska tänkande.
– Till exempel finns det en viktig skillnad mellan att benämna likhetstecknet som att något ”blir” lika med något eller att det ”är” lika med något, berättar Magnus Österholm.
Magnus förklarar att en central aspekt av kunskap och lärande i matematik handlar om processer och objekt. Vid addition av två tal kan 6+5 ses som en process – att addera. Det viktigaste blir då att talet 11 är resultatet av antalsräkningen. När man istället ser på additionen av två tal som ett objekt representerar de tal som finns på båda sidor om likhetstecknet samma tal, det vill säga 6+5 och 11 har samma värde.
– Om man ser detta exempel som en process blir det naturligt att översätta likhetstecknet i 6+5=11 som "BLIR lika med". Om man däremot ser likheten som ett sätt att avspegla ett förhållande mellan två tal blir det mer naturligt att ange likhetstecknet som "ÄR lika med", säger Ewa.
Ewa och Magnus förklarar att när eleverna klarar av att skapa matematiska objekt kan de också göra mer och mer avancerade saker med och inom matematiken. Det går till exempel att börja prata om egenskaper hos talet, eller objektet, till exempel om det är ett primtal eller inte. – Det är också först när man ser likhetstecknet som symbolen för ett förhållande, det vill säga att likhetstecknet ÄR lika med något, som det är möjligt för eleverna att ta steget till mer avancerade nivåer, som algebra. Då går det att förstå vad en ekvation är och utnyttja potentialen fullt ut, säger Magnus.
– Uttrycket "3+x=1+2x" blir inte bara oförståeligt utan också meningslöst om likhetstecknet symboliserar en process, förklarar Eva.
– Det viktiga som lärare är nog att fråga sig om ordvalet avspeglar någon skillnad i hur eleven tänker om det som benämns. I det här fallet är det praktiskt för eleven att känna till att en trekant också kan kallas en triangel. Det är ju dessutom ett mer gångbart ord internationellt. Orden ger dessutom olika information om begreppet. Trekanten har tre kanter medan tri-angeln har tre vinklar, men rent konceptuellt är det ingen direkt skillnad. Med det här exemplet vill vi belysa att även om det matematiska språket är viktigt så är ordvalet inte alltid en direkt avspegling av tänkandet, säger Ewa och Magnus.