Skapa själv eller härma andra – vad ska en matematikstudent egentligen kunna?

Enligt tidigare forskning koncentrerar sig matematikstudenter i stor utsträckning på att lära sig på förhand utvecklade metoder, s.k. algoritmer, för att lösa uppgifter i läroboken och på tentorna. Många forskningsstudier indikerar också att detta fokus kan påverka studenternas matematiska förståelse på ett negativt sätt.

I avhandlingen studeras i vilken utsträckning olika typer av matematiskt resonemang krävs av nybörjarstudenter vid svenska universitet men också lärarnas syn på dessa krav. Detta sker genom analys av tentor på inledande matematikkurser samt intervjuer med några universitetslärare.

Vissa matematikuppgifter går att lösa genom att studenterna lär sig någonting utantill ur läroboken och sen skriver ner det på tentan. Andra går att lösa med hjälp en algoritm som studenterna har lärt sig använda. Båda dessa sätt att resonera kallas imitativt resonemang, då de innebär att studenten mer eller mindre kopierar sin lösning. Om en uppgift istället kräver att studenterna ''tänker själva'', och skapar en ny lösning som de själva inte sett förut, kallas det istället kreativt resonemang.

Analysen av tentorna visar att studenterna kan bli godkända på 15 av 16 tentor med hjälp av enbart imitativt resonemang. För att försöka få klarhet i varför tentorna ser ut som de gör intervjuades sex universitetslärare i matematik.

Lärarna menade att uppgifter som kräver kreativt resonemang är svårare än uppgifter som går att lösa med imitativt resonemang. De ansåg det vara orimligt att begära att studenterna ska kunna lösa uppgifter som kräver kreativt resonemang under tentan på grund av studenternas försämrade förkunskaper och behovet av hög genomströmning.

Studenter som väljer att fokusera på imitativt resonemang har alltså goda möjligheter att klara tentorna, trots att aktuell forskning indikerar att ett sådant ensidigt fokus kan vara negativt för studenternas matematiska utveckling. Många viktiga frågor följer av detta, bl. a. vad en matematikstudent egentligen ska kunna men också om det går att ge studenterna möjlighet att träna sig i kreativt resonemang och därmed öka deras möjlighet till matematisk förståelse.

Ewa Bergqvist är född och uppvuxen i Bygdeå och Robertsfors och bor sedan 17 år i Umeå. Fredagen den 1 december försvarar Ewa Bergqvist, institutionen för matematik och matematisk statistik, Umeå universitet, sin avhandling Mathematics and Mathematics Education – Two Sides of the Same Coin: Some Results on Positive Currents Related to Polynomial Convexity and Creative Reasoning in University Exams in Mathematics.

Disputationen äger rum klockan 13.15 i MA 121, MIT-huset. Fakultetsopponent är universitetslektor Christer Bergsten, matematiska institutionen, Linköpings universitet. Svensk översättning av avhandlingens titel: Matematik och Matematikdidaktik – Två sidor av samma mynt: Några resultat angående positiva strömmar relaterade till polynomkonvexitet och Kreativt resonemang i universitetstentamina i matematik.

För mer information kontakta gärna Ewa Bergqvist, institutionen för matematik och matematisk statistik, Umeå universitet, tel. 073-073 54 54, E-post: ewa.bergqvist@math.umu.se.