Postdoktoralt stipendium (2 år) representationsteori och talteori
Institutionen för matematik och matematisk statistik erbjuder ett postdoktorsstipendium inom projektet ”Computing representation theory using statistical mechanics”. Stipendiet avser heltidsstudier under två år med tillträde i januari 2025, eller enligt överenskommelse.
Projektet leds av Henrik Gustafsson i ett nyligen bildat forskningsteam i representationsteori och talteori på Umeå universitet. Tillsammans med sin doktorand arbetar Gustafsson med p-adisk representationsteori och, mer specifikt, med kombinatoriska beskrivningar av p-adiska Whittaker-funktioner i termer av partitionsfunktioner av vertex-modeller från statistisk mekanik.
Forskningsteamet är också del av forskargruppen Gruppteori och det bredare forskningsområdet Diskret matematik med en rik historia på institutionen och som täcker många områden: extremala, probabilistiska, algoritmiska, spelteoretiska, beräkningsmässiga, topologiska, geometriska och algebraiska aspekter av kombinatorik.
Postdoktorstipendiet är avsett för postdoktorns egen professionella och intellektuella utveckling och innefattar alltså inte några undervisningsuppdrag.
Projektbeskrivning
Whittaker-funktioner används för att beskriva och karaktärisera p-adiska representationer och de förekommer även som lokala byggstenar i automorfa former som är centrala objekt inom talteori.
Projektet behandlar kombinatoriska beskrivningar av värdena för sådana Whittaker-funktioner genom 6-vertex gittermodeller (lattice models). Dessa gittermodeller beskrivs genom viktade vägar genom ett kvadratiskt gitter och uppfyller starka lösbarhetsvillkor relaterade till kvantgrupper. Genom att använda egenskaperna av dessa vertex-modeller kan man både upptäcka och bevisa identiteter för de ursprungliga Whittaker-funktionerna i representationsteori.
Gustafsson har, tillsammans med internationella medförfattare, nyligen upptäckt en överraskande dualitet mellan två olika typer av Whittaker-funktioner i artikeln https://doi.org/10.1112/jlms.12896. Dessa Whittaker-funktioner beskriver två helt olika generaliseringar: en representationsteoretisk, Iwahori, förfining, och en talteoretisk, metaplektisk, generalisering och är, vid första anblick, inte förväntade att vara relaterade. Deras gittermodellsbeskrivningar är dock väldigt lika, och från det här perspektivet så blir dualiteten en naturlig, men icke-trivial, likhet av partitionsfunktioner.
Syftet med forskningsprojektet är att förklara de kvantgruppsteoretiska grunderna för denna identitet av partitionsfunktioner, mot det långsiktiga målet att förstå den underliggande representationsteoretiska mekanismen för dualiteten.
Detta postdoktorala stipendium finansieras och administreras av Kempestiftelserna (JCSMK24-0117). Stipendiet omfattar 737 000 SEK under två år, vilket innebär 368 500 SEK per år.
Kvalifikationer
För att vara behörig som postdoktor krävs avlagd doktorsexamen eller en utländsk examen som bedöms motsvara doktorsexamen. Detta behörighetskrav ska vara uppfyllt senast vid tidpunkten då beslut om stipendiatmottagare fattas. För att vara aktuell som postdoktorsstipendiat bör främst den komma ifråga som har avlagt examen enligt föregående stycke för högst tre år sedan. Om det finns särskilda skäl kan den komma i fråga som avlagt doktorsexamen tidigare. Med särskilda skäl avses ledighet på grund av sjukdom, föräldraledighet, förtroendeuppdrag inom fackliga organisationer, tjänstgöring inom totalförsvaret, eller andra liknande omständigheter samt klinisk tjänstgöring eller för ämnesområdet relevant tjänstgöring/uppdrag.
Doktorsexamen ska vara i matematik eller bedömas ge motsvarande akademisk kompetens.
En framgångsrik kandidat förväntas ha bakgrund och erfarenhet inom ett eller flera av följande ämnen: (p-adisk) representationsteori, lösbara gittermodeller (solvable lattice models), kvantgrupper, eller talteori eller relaterat ämne. Det är fördelaktigt att ha tidigare publikationer inom något av ämnena listade ovan, och framför allt de tre första.
Det är ett krav att behärska det engelska språket flytande i både tal och skrift. Bra kommunikations- och samarbetsfärdigheter är högst önskvärda.
Ansökan
En fullständig ansökan ska innehålla:
Personligt brev där du kort beskriver din forskningserfarenhet och planerad framtida forskning samt hur dessa passar med forskningen beskriven i denna utlysning (max 2 sidor),
Meritförteckning - CV med komplett publikationslista,
En separat lista av dina (upp till) tre mest relevanta publikationer. Beskriv kort dina egna bidrag till dessa publikationer samt publikationernas relevans med avseende på den här utlysningen (max totalt en sida). Vänligen inkludera DOI-länkar eller liknande för de tre publikationerna, och om de inte finns tillgängliga som Open Access så inkludera vänligen PDF-kopior av publikationerna med din ansökan.
Styrkt kopia av doktorsexamensbevis eller dokumentation som tydliggör när doktorsexamen förväntas erhållas,
Styrkta kopior av andra examensbevis, akademiska kursintyg och/eller betyg,
Kopia av doktorsavhandling (eller utkast av avhandling om ännu inte färdig),
Kontaktinformation till två referenspersoner. Vänligen beskriv hur dessa referenspersoner är professionellt anknutna till dig.
Övriga handlingar som den sökande vill åberopa.
Ansökan ska vara skriven antingen på engelska eller svenska. Din kompletta ansökan, märkt med diarienummer FS 2.1.6-1236-24, skickas in elektroniskt (i PDF-format) till medel@diarie.umu.se (ange diarienummer i ämnesraden). Sista ansökningsdag är 16 september 2024.
Umeå universitet strävar efter att erbjuda en jämlik miljö där öppen dialog mellan människor med olika bakgrund och perspektiv lägger grunden för lärande, kreativitet och utveckling. Vi välkomnar personer med olika bakgrund och erfarenheter att söka det aktuella stipendiet. Institutionen för matematik och matematisk statistik värdesätter de kvaliteter som en jämn könsfördelning tillför verksamheten. Vi uppmuntrar därför särskilt kvinnor och icke-binära att söka.
Mer information
Närmare upplysningar lämnas av biträdande universitetslektor Henrik Gustafsson: henrik.gustafsson@umu.se.
