Forskningsprojekt Att kunna hantera det matematiska symbolspråket är en viktig del av att lära sig matematik. Forskning visar dock att elever ofta har svårt att lära sig att jobba med symbolspråket, särskilt när det gäller algebra (bokstavsräkning).
En viktig del av att kunna symbolspråket är att kunna manipulera symbolerna, till exempel att från ekvationen x+1/x=2 kunna komma fram till lösningen x=1. Då behöver man använda vanliga ord, dvs. ett naturligt språk som svenska, för att prata om vad man gör med symbolerna. Symbolspråket handlar även om att symboler kan ha en innebörd på samma sätt som vanliga ord och elever behöver därför också använda ett naturligt språk för att prata om symbolers innebörd. Syftet med projektet är att utreda hur det naturliga språket kan användas så att det blir lättare för elever att lära sig symbolspråket.
Vetenskapsrådet (VR), 2018-2020: 4 581 000 kr
Helena Johansson, Postdoc, FD, Mittuniversitetet
Tomas Bergqvist, Docent, FD, Vetenskapsrådet (VR)
Bert Jonsson, Docent, FD, Vetenskapsrådet (VR)
Candia Morgan, Professor, FD, Vetenskapsrådet (VR)
Abraham Arcavi, Professor, FD, Vetenskapsrådet (VR)
I matematik använder man flera olika språk. Ett är det naturliga språket (till exempel svenska), inklusive matematikspecifika ord (t.ex. “deriverbar” och “addition”) och specifika grammatiska konstruktioner (t.ex. “två gånger så många som”). Ett annat är det extremt specialiserade symbolspråket, som används för att uttrycka tal, ekvationer, funktioner och formler (t.ex. "125", "x+1/x=2", och "f(x)=e^x+3").
Att kunna kommunicera matematik med hjälp av dessa olika typer av språk är en central del av att förstå och använda matematik. Tyvärr har det visat sig att symbolspråket är mycket svårt att bemästra för många elever. Befintlig forskning kan heller inte bidra med lösningar på detta didaktiska problem, bland annat eftersom de få existerande forskningsramverk som beskriver aspekter av elevers lärande av symbolspråket har många brister.
En viktig del av att kunna symbolspråket innebär att kunna manipulera symbolerna, till exempel att om man ställs inför ekvationen x+1/x=2 kunna manipulera dessa symboler för att komma fram till lösningen x=1. I samband med detta använder lärare och elever det naturliga språket (till exempel svenska) för att kunna prata om vad som händer. De beskriver till exempel vad de gör med symbolerna (t.ex. flyttar, tar bort eller lägger till) men också varför de gör så och får göra så (t.ex. "jag kan få över 3x till vänster genom att subtrahera med 3x på båda sidor och då måste likheten fortfarande gälla eftersom jag gör samma förändring på båda sidor").
Om symbolspråket reduceras till att enbart handla om manipulation kan det dock upplevas som meningslöst för studenterna. Symbolspråket handlar nämligen även om att symboler kan ha en innebörd och därmed kan användas för att beskriva saker på samma sätt som vanliga ord används för att beskriva saker. Ett exempel är att 3x+2x kan beskriva det totala värdet av Kalles 3 godispåsar och Lisas 2 godispåsar då varje godispåse kostar x kronor styck. Elever behöver både lära sig att använda symboler för att beskriva saker och lära sig översätta mellan det naturliga språket och matematikens symbolspråk.
Det naturliga språket är alltså inblandat i elevers lärande av symbolspråket, men vi vet ännu inte riktigt hur. Syftet med detta projekt är därför att öka kunskapen om elevers meningsskapande och förståelse av matematiska symboler, särskilt i relation till det naturliga språket. Inom projektet planeras för många olika typer av studier med olika metoder och olika typer av data i syfte att gradvis resultera i en djupare förståelse för det naturliga språkets roll vid elevers lärande av det matematiska symbolspråket.
