Postdoktoralt stipendium (2 år) inom matematik med fokus på geometrisk djupinlärning
Institutionen för matematik och matematisk statistik erbjuder ett postdoktorsstipendium i matematik med fokus på geometrisk djupinlärning. Stipendiet avser heltidsstudier under två år med tillträde 1 september 2024, eller enligt överenskommelse. Sista ansökningsdag är 31 maj 2024.
Det postdoktorala stipendiet är del av en större expansion av forskargruppen som studerar de matematiska grunderna för artificiell intelligens. Gruppen omfattar forskning i en rad ämnen inom modern maskininlärning, till exempel geometrisk djupinlärning, icke-konvex optimering och federerad inlärning. Projektet är också nära knutet till forskargruppen i geometri, en nystartad och inspirerande forskningsmiljö som också expanderar.
Projektbeskrivning
Djupa maskininlärningsmodeller har uppvisat enastående prestanda för en imponerande mängd komplexa problem. Den grundläggande förståelsen för dessa modellers matematiska formulering är dock fortfarande ofullständig, vilket medför intressanta forskningsproblem som spänner över bland annat differentialgeometri, numerisk analys och dynamiska system. Neurala ordinära differentialekvationer (NODEs) utgör en relativt ny utveckling inom geometrisk djupinlärning, ett forskningsområde som söker införliva symmetrier och icke-Euklidiska strukturer i maskininlärning med hjälp av geometriska principer. NODEs beskriver dynamiken för information som propagerar genom neurala nätverk i gränsen där nätverken blir oändligt djupa med hjälp av ordinära differentialekvationer (ODEs) på mångfalder, och uppvisar en rad intressanta egenskaper.
De dynamiska systemen i NODE är dock begränsade genom att den intrinsiska naturen hos dimensionen av en mångfald medför att deras tillståndsvektor har konstant dimension. Denna begränsning utesluter vissa typer av arkitekturer, exempelvis encoder-decoder-strukturer som används i autoencoders och sekvens-till-sekvens modeller, och applikationer där tillståndsrummets dimension ändras dynamiskt, exempelvis kvantmekaniska system som växelverkar med klassiska fält där kvantiseringseffekter ger upphov till utfrysning av frihetsgrader.
För att avhjälpa dessa begränsningar är det övergripande målet med det här forskningsprojektet att introducera dynamik med variabel dimension i geometrisk djupinlärning genom att utvidga NODEs till M-polyfolder, en generalisering av mångfalder där antalet lokala koordinater kan variera glatt. Detta kräver att ett omfattande geometriskt ramverk utvecklas som omfattar flöden och integralkurvor på M-polyfolder samt en teori for verkan av grupper som är kompatibel med strukturen hos M-polyfolder.
Stipendiaten förväntas bedriva forskning i samverkan med den existerande forskargruppen i enlighet med en gemensamt överenskommen forskningsplan. Hen förväntas också presentera sin forskning vid internationella konferenser och aktivt delta i gemensamma workshops och seminarier.
Postdoktorn kommer att vara baserad på Institutionen för matematik och matematisk statistik vid Umeå Universitet. Postdoktorsstipendiet finansieras och administreras av Kempestiftelserna (JCSMK24-0043). Stipendiet omfattar 737 000 SEK under två år.
Kvalifikationer
För att vara behörig som postdoktor krävs avlagd doktorsexamen, eller en utländsk examen som bedöms motsvara doktorsexamen. Detta behörighetskrav ska vara uppfyllt senast vid tidpunkten då beslut om stipendiatmottagare fattas.
Doktorsexamen ska vara i matematik, eller bedömas ge motsvarande akademisk kompetens.
För att vara aktuell som postdoktorsstipendiat bör främst den komma ifråga som har avlagt examen enligt föregående stycke för högst tre år sedan. Om det finns särskilda skäl kan den komma i fråga som avlagt doktorsexamen tidigare. Med särskilda skäl avses ledighet på grund av sjukdom, föräldraledighet, förtroendeuppdrag inom fackliga organisationer, tjänstgöring inom totalförsvaret, eller andra liknande omständigheter samt klinisk tjänstgöring eller för ämnesområdet relevant tjänstgöring/uppdrag.
Kandidaten förväntas ha en stark bakgrund inom differentialgeometri. Goda kunskaper i programmering och ett starkt intresse för djupinlärning är ett krav. En stark publikationslista och tidigare erfarenhet inom differentialekvationer och maskininlärning är meriterande.
Mycket goda kunskaper i engelska, både muntligt och skriftligt, är ett krav, liksom utmärkt förmåga att kommunicera och samarbeta. Den framgångsrike kandidaten bör vara fast besluten att kontinuerligt fördjupa sina kunskaper och bidra till utvecklingen av de matematiska grunderna för geometrisk djupinlärning.
Ansökan
En fullständig ansökan ska innehålla:
Personligt brev där du beskriver din forskningsbakgrund och dina forskningsplaner, samt hur dessa passar med det beskrivna projektet (max tre sidor),
Meritförteckning (CV) med publikationslista,
Styrkt kopia av doktorsexamensbevis eller dokumentation som tydliggör när doktorsexamen förväntas erhållas,
Styrkta kopior av andra examensbevis, akademiska kursintyg och/eller betyg,
Kopia av doktorsavhandling och relevanta artiklar (max tre artiklar),
Övriga handlingar som den sökande vill åberopa,
Kontaktinformation till två referenspersoner.
Skicka din ansökan som pdf, märkt med diarienummer FS 2.1.6-867-24 både i dokumentet och i mejlets ämnesrad, till medel@diarie.umu.se. Din ansökan kan skrivas på svenska eller engelska. Sista ansökningsdag är 31 maj 2024.
Institutionen för matematik och matematisk statistik värdesätter de kvaliteter som en jämn könsfördelning tillför verksamheten. Vi uppmuntrar därför särskilt kvinnor och icke-binära att söka denna anställning.
Mer information
Närmare upplysningar om postdoktorsstipendiet och forskningsprojektet lämnas av universitetslektor Fredrik Ohlsson (fredrik.ohlsson@umu.se).
